Solucion de X^2+15=2(x^2-10)

Solucion de X^2+15=2(x^2-10):

X^2+15=2(X^2-10)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X^2+15-(2(X^2-10))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(X^2-10)), so:

2(X^2-10)

Multiplicar

2X^2-20

Volver a la ecuación:

-(2X^2-20)


Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2-2X^2+20+15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1X^2+35=0

a = -1; b = 0; c = +35;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-1)·35
Δ = 140
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{140}=\sqrt{4*35}=\sqrt{4}*\sqrt{35}=2\sqrt{35}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{35}}{2*-1}=\frac{0-2\sqrt{35}}{-2}
=-\frac{2\sqrt{35}}{-2}
=-\frac{\sqrt{35}}{-1}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{35}}{2*-1}=\frac{0+2\sqrt{35}}{-2}
=\frac{2\sqrt{35}}{-2}
=\frac{\sqrt{35}}{-1}
$